پیشوند	مضرب	نماد	پیشوند	مضرب	نماد
دسی	1/10 = 10-1	d	دکا	10	da
سانتی	1/100 = 10-2	c	هکتو	100	h
میلی	1/1000 = 10-3	m	کیلو	1000	k
میکرو	1/106  = 10-6	m	مگا	106	M
نانو	1/109=10-9	n	گیگا	109	G
پیکو	1/1012 =10-12	p	ترا	1012	T

                 جمع برداری خاصیت جابه جایی دارد یعنی به ترتیب بردارها بستگی ندارد. یک روش دیگر برای جمع دو یا چند بردار این است که از انتهای بردار اول برداری مساوی بردار دوم و از انتهای بردار دوم برداری مساوی بردار سوم و همین طور تا آخر رسم کنیم. بردار برآیند برداری است که ابتدای آن ابتدای بردار اول و انتهای آن انتهای بردار آخر باشد.

مثال: بردار برآیند بردارهای a و  bو c را به دست آورید.

پاسخ: بردارهای مساویa  و  bو c را پشت هم رسم می کنیم و ابتدای بردار اول را به انتهای بردار آخر وصل می کنیم.

3 

پاسخ: دو نیروی 40 نیوتنی به هم عمود هستند و برآیند این دو نیرو با نیروی  250 نیوتن در یک راستا و مختلف الجهت است. پس ابتدا برآیند دو نیروی 40 نیوتنی را به دست می آوریم.

R12 = F12 + F12 R12 = 2F12 √R12 = √2F12 R1 = 40√2

®

R12 = F12 + F22 F1 = F2

حال برآیند F3 و R1 را به دست می آوریم.

R =50√2 - 40√2 = 10√2N

3– برآیند دو نیروی F1 و F2 که با هم زاویه 120 می سازند مساوی 10 نیوتن است. اگر F1=F2 باشد مقدار هر یک از دو نیرو را تعیین کنید.

R = 10N    α =120 ° , COS120 = -1/2

{

R2 = F12 + F22 + 2F1F2COS   F1 = F2 ® R2 = 2F12 + 2F12COS   α   α

{

R² = 2F₁² ( 1+ COS120) = 2F₁²(1-¹/₂)

R² = 2F₁²(¹/₂) Þ  R=F₁=10N

4– اگر بر ذره ای به جرم m که در نقطه o قرار دارد، مطابق شکل سه نیرو وارد شود به کدام جهت حرکت خواهد کرد؟